|
Сибирский математический журнал, 1986, том 27, номер 2, страницы 117–126
(Mi smj7122)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Хроногеометрия электромагнитной волны, задаваемой биинвариантной метрикой на группе осциллятора
А. В. Левичев г. Куйбышев
Аннотация:
Исследуется связная односвязная “группа осциллятора” $G$. Вводится метрика в подвижном репере, доказывается ее биинвариантность и единственность. Выяснено, что соответствующее решение уравнений Эйнштейна–Максвелла описывает изотропное электромагнитное поле. В глобально определенной системе координат найдены параметрические уравнения всех испущенных из единицы геодезических. Исследован эффект фокусировки световых геодезических, качественно предсказанный Пенроузом. Показано, что $G$ является симметрическим пространством. Подсчитаны $1$-формы связности в $2$-формы кривизны. Введены множества $P_x$ превращающие $G$ в упорядоченную группу. Доказан аналог теоремы А. Д. Александрова: любая биекция $f\colon G\to G$ со свойством $f(P_x)=P_{f(x)}$ есть конформное преобразование. Группа изометрий семимерна.
Библиогр. 20.
Статья поступила: 20.12.1983
Образец цитирования:
А. В. Левичев, “Хроногеометрия электромагнитной волны, задаваемой биинвариантной метрикой на группе осциллятора”, Сиб. матем. журн., 27:2 (1986), 117–126; Siberian Math. J., 27:2 (1986), 237–245
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7122 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v27/i2/p117
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 74 | PDF полного текста: | 22 |
|