Хроногеометрия электромагнитной волны, задаваемой биинвариантной метрикой на группе осциллятора

Исследуется связная односвязная “группа осциллятора” $G$. Вводится метрика в подвижном репере, доказывается ее биинвариантность и единственность. Выяснено, что соответствующее решение уравнений Эйнштейна–Максвелла описывает изотропное электромагнитное поле. В глобально определенной системе координат найдены параметрические уравнения всех испущенных из единицы геодезических. Исследован эффект фокусировки световых геодезических, качественно предсказанный Пенроузом. Показано, что $G$ является симметрическим пространством. Подсчитаны $1$-формы связности в $2$-формы кривизны. Введены множества $P_x$ превращающие $G$ в упорядоченную группу. Доказан аналог теоремы А. Д. Александрова: любая биекция $f\colon G\to G$ со свойством $f(P_x)=P_{f(x)}$ есть конформное преобразование. Группа изометрий семимерна.
Библиогр. 20.