Свободные супералгебры Ли

Изучаются свободные супералгебры Ли $L_{Y,Z}=L_{\bar0}\oplus L_{\bar 1}$ с множеством четных свободных порождающих $Y$ и множеством нечетных свободных порождающих $Z$ над полем $k$ характеристики, отличной от $2$. Строится база $L_{Y,Z}$. Доказан аналог теоремы Ширшова–Витта о свободе подалгебры свободной алгебры Ли для супералгебр. С использованием свойств построенной базы показано, что четная компонента $L_0$ свободной супералгебры Ли $L_{Y,Z}$ есть свободная алгебра Ли счетного ранга, если $Z\ne\varnothing$ и $|Y\cup Z|>1$.
Библиогр. 7.