Биинвариантная метрика на группе симплектических диффеоморфизмов и уравнение $\frac\partial{\partial t}\Delta F=\{\Delta F,F\}$

Найдена биинвариантная метрика на группе $\mathscr{G}$ симплектических диффеоморфизмов замкнутого риманова и симплектического многообразия $M$. На алгебре Ли гамильтоновых векторных полей на $M$ найдено уравнение Эйлера, описывающее поведение геодезических на группе $\mathscr{G}$ для имеющейся естественной метрики на $\mathscr{G}$. Показано, что решение задачи Коши для этого уравнения существует и единственное в классе функций на $M$ соболевского класса гладкости $H^s$ при $s\ge\dim M+7$.
Библиогр. 9.