Экстремальная задача Каратеодори в классе голоморфных отображений ограниченных круговых областей

Описываются экстремальные отображения из шара (или полидиска) из $\mathbf{C}^n$ в ограниченную полную $n$-круговую область голоморфности $D$ с центром в $0$, т. е. отображения, на которых достигается максимум модуля якобиана отображения в точке $0$ в классе голоморфных отображений из шара (или полидиска) в область $D$ переводящих $0$ в $0$. При дополнительных ограничениях на область $D$, необходимость которых показывают приводимые примеры, дается описание всех экстремальных отображений. Решается проблема Кобаяси об изменении инвариантной меры в шаре при выкалывании из шара одной точки.
Библиогр. 8.