Классы субмерсий римановых многообразий с компактными слоями

Введены классы субмерсий римановых многообразий, описываемых, как и популярный класс римановых субмерсий, несложными локальными свойствами конфигурационных тензоров; начато их изучение. Для субмерсии $\pi\colon M\to\overline{M}$ дифференцируемых многообразий с компактными связными слоями и произвольной метрики на $M$ с помощью $L^2$-нормы горизонтальных полей задаем метрику на базе, при этом $T\overline{M}$ оказывается подрасслоением более общего расслоения. Основной введенный в статье класс вполне геодезических субмерсий отвечает простейшему расположению $T\overline{M}$. Получен локальный признак этих субмерсий, существование доказано с помощью конструкции произведения с изменяющейся на слоях метрикой. Для изучения вполне геодезических субмерсий привлечены идеи теории подмногообразий с ограничениями на вторые формы (вырожденность, вполне геодезичность).
Библиогр. 11.