Пространства с ограниченной кривизной и дистанционная геометрия

Пространства А. Д. Александрова с кривизной $\le K_2$ или $\ge K_1$ характеризуются возможностью вложения четверок точек в пространства постоянной кривизны $K$, где $K\le K_2$ или $K\ge K_1$. Гипотеза Е. Калаби о возможности изометрического вложения $(n+1)$ точек овалоида в $R^n$ непостоянной кривизны $K$, $K_1\le K\le K_2$, в $(n-1)$ – сферы с теми же ограничениями на $K$ опровергается при $n>3$ и доказывается при $n=3$.
Библиогр. 12.