Устойчивость решения вида уединенной волны для нелинейного модифицированного комплексного уравнения Кортевега–де Фриза

Доказана устойчивость решения вида уединенной волны:
$$ \varphi(x,t)=e^{i\omega(x+(\omega^2-3a^2)t)}r(x+(3\omega^2-a^2)t), $$
где $r(\xi)=a\operatorname{ch}^{-1}a\xi$, $a$ и $\omega$ – вещественные параметры, для нелинейного модифицированного комплексного уравнения Кортевега–де Фриза
$$ u_t+6|u|^2u_x+u_{xxx}=0,\quad x\in R,\quad t\geq0, $$
относительно псевдометрики
$$ d(u,\varphi)=\inf_{(\eta,\xi)\in R^2}\|u(x,t)-e^{i\omega\eta}\varphi(x-\xi,t)\|_{H^1}, $$
$H^1(R)$ – пространство Соболева.
Библиогр. 13.