Преобразование Абеля и гармонический анализ. I

Вводится и изучается преобразование Абеля алгебр Хопфа специального вида, допускающих разложение типа разложения Ленглендса – Ивасавы групповых алгебр редуктивных групп Ли. Преобразование Абеля таких алгебр Хопфа – естественное обобщение широко применяемой в гармоническом анализе редуктивных групп проекции вдоль нильпотентной компоненты разложения Ивасавы. Доказано, что ограничение преобразования Абеля на централизаторы некоторых подалгебр Хопфа – гомоморфизм алгебр. Приведены достаточные условия того, чтобы это ограничение было мономорфизмом. Конструкция работы применима как к обертывающим алгебрам редуктивных алгебр Ли, так и к ядерным $F$- и $DF$-групповым алгебрам Хопфа (например, к алгебрам распределений с компактным носителем на группе Ли).
Библиогр. 12.