О конечных группах, содержащих тонкие $2$-локальные подгруппы

Инволюцию $t$ конечной группы $G$ назовем почти центральной, если $4$ не делит $|G:C(t)|$. Конечная группа $G$ – группа четного типа, если $F^*(C(t))=O_2(C(t))$ для любой почти центральной инволюции $t$ из $G$.
Теорема. Пусть силовская $2$-подгруппа $T$ конечной группы $G$ четного типа содержится по крайней мере в двух максимальных $2$-локальных подгруппах, являющихся разрешимыми тонкими группами. Если централизаторы почти центральных инволюций из $G$ разрешимы и $C(t)$ – тонкая группа для некоторой инволюции $t$ из $Z(T)$, то $G\simeq L_3(2)$, $A_6$, $\Sigma_6$, $U_3(3)G_2(2)$, $M_{12}$, $\operatorname{Aut}M_{12}$, $^2F_4(2)'$ или $^2F_4(2)$.
Следствие этой теоремы положительно решает одну проблему Мэйсона в тонком случае.
Библиогр. 19.