Открытые многообразия неотрицательной кривизны Риччи с быстрорастущим объемом

Рассмотрены открытые многообразия $V^n$ неотрицательной кривизны Риччи, объем шара с фиксированным центром в которых растет максимально быстро. Показано, что из любой точки такого многообразия выходит $n$ линейно независимых лучей. Для многообразий указанного вида и неотрицательной секционной кривизны отсюда следует их диффеоморфность евклидову пространству $R^n$. С другой стороны, если размерность души $S$ многообразия $V^n$ равна $k$, то скорость роста $v(r)$ – объема шара в $V^n$ с фиксированным центром радиуса $r$ – не превышает $r^{n-k}:v(r)=O(r^{n-k})$ при $r\to\infty$.
Библ. 4.