Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1985, том 26, номер 4, страницы 176–188 (Mi smj7036)  

Краевая задача с оператором в краевых условиях для эллиптического дифференциально-операторного уравнения второго порядка

С. Я. Якубов, Б. А. Алиев

г. Баку
Аннотация: Исследуется следующая задача в гильбертовом пространстве $H$:
\begin{align} Lu&\equiv u''(x)-Au(x)+A_1(x)u'(x)+A_2(x)u(x)=f(x),\quad x\in (a,b), \label{1}\\ L_1u&\equiv u'(b)+Bu(a)+B_1u(b)=f_1,\notag\\ L_2u&\equiv u'(a)+C_1u(a)+C_2u(b)=f_2.\notag \end{align}
Здесь $A$ – позитивный оператор, $A^{-1}$ – вполне непрерывный оператор в $H$. Оператор $B$ непрерывно действует из $H(A^{1/2})$ в $H$ и из $H(A)$ в $H(A^{1/2})$. $A_1(x)$ и $A_2(x)$ при каждом фиксированном $x\in[a,b]$ являются линейными замкнутыми операторами в $H$, вполне подчиненными соответственно $A^{1/2}$ и $A$. Операторы $B_1$, $C_1$, $C_2$ вполне непрерывно действуют из $H(A^{1/2})$ в $H$; операторы $A^{1/2}B_1$, $A^{1/2}C_1$, $A^{1/2}C_2$ вполне непрерывно действуют из $H(A)$ в $H$. При таких естественных предположениях для задачи
\begin{align} (L_0-\lambda I)u&\equiv u''(x)-(A+\lambda I)u(x)=0, \label{2}\\ L_{10}u&\equiv u'(b)+Bu(a)=f_1,\notag\\ L_{20}u&\equiv u'(a)=f_2\notag \end{align}
при достаточно больших $\lambda>0$ доказывается теорема об изоморфизме, который осуществлялся оператором $\{L_0-\lambda I,L_{10},L_{20}\}$ между пространством $W^2_p(a,b;H(A),H)$ и прямой суммой пространства $L_p(a,b;H)$ ($p\geq1$) и соответствующих пространств следов. После этого, используя теорему об изоморфизме, для задачи \eqref{1}–\eqref{2} доказывается фредгольмовость. Даны приложения полученных результатов к дифференциальным уравнениям в частных производных эллиптического типа с нерегулярными краевыми условиями.
Библ. 26.
Статья поступила: 19.01.1983
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1985, Volume 26, Issue 4, Pages 618–628
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00971310
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.98
Образец цитирования: С. Я. Якубов, Б. А. Алиев, “Краевая задача с оператором в краевых условиях для эллиптического дифференциально-операторного уравнения второго порядка”, Сиб. матем. журн., 26:4 (1985), 176–188; Siberian Math. J., 26:4 (1985), 618–628
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{YakAli85}
\by С.~Я.~Якубов, Б.~А.~Алиев
\paper Краевая задача с оператором в краевых условиях для эллиптического дифференциально-операторного уравнения второго порядка
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1985
\vol 26
\issue 4
\pages 176--188
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj7036}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0804029}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0633.47031}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1985
\vol 26
\issue 4
\pages 618--628
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF00971310}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=WOS:A1985C314900017}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj7036
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v26/i4/p176
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:50
    PDF полного текста:19
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024