|
Сибирский математический журнал, 1985, том 26, номер 4, страницы 151–158
(Mi smj7034)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
О чисто мнимых возмущениях показателей $\lambda_n$ в системе $\{\exp(i\lambda_nt)\}$
А. М. Седлецкий г. Москва
Аннотация:
Известно, что если последовательности $\Lambda=\{\lambda_n\}$ и $M=\{\mu_n\}$ лежат в горизонтальной полосе и $\operatorname{Re}\lambda_n=\operatorname{Re}\mu_n$, то избытки $E_2(\Lambda)$, $E_2(\mathrm{M})$ соответствующих систем экспонент в $L^2$ совпадают. Показано, что горизонтальную полосу здесь нельзя заменить никакой криволинейной полосой вида $|y|\le\varphi(|x|)$, где $\varphi(x)\uparrow\infty$ при $x\to\infty$. Доказана также теорема сравнения: если $\Lambda$ и $\mathrm{M}$ лежат в криволинейной полосе, где $\varphi(x)$ растет не слишком быстро, $\operatorname{Re}\lambda_n=\operatorname{Re}\mu_n$ и $|\operatorname{Im}\lambda_n|\ge|\operatorname{Im}\mu_n|$, то $E_2(\Lambda)\ge E_2(\mathrm{M})$.
Библ. 6.
Статья поступила: 14.03.1983
Образец цитирования:
А. М. Седлецкий, “О чисто мнимых возмущениях показателей $\lambda_n$ в системе $\{\exp(i\lambda_nt)\}$”, Сиб. матем. журн., 26:4 (1985), 151–158; Siberian Math. J., 26:4 (1985), 597–603
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7034 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v26/i4/p151
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 59 | PDF полного текста: | 15 |
|