|
Сибирский математический журнал, 1985, том 26, номер 4, страницы 38–43
(Mi smj7023)
|
|
|
|
Магистральные свойства оптимальных траекторий в задаче непрерывной оптимизации
Д. Е. Гусев г. Ленинград
Аннотация:
Рассматривается следующая задача оптимизации:
\begin{gather}
\frac{dx}{dt}=f(x,u,t),\notag\\
g_1[x(0)]=0,\quad g_2[x(T)]=0,\notag\\
\int_0^T\varphi[x(t),u(t),t]\,dt=\min.\notag
\end{gather}
Здесь $T$ – фиксированное число. Предполагается, что функция $\varphi(x,u,t)$ достигает минимума по переменным $(x,u)\in\mathbf R^n\times\boldsymbol\Omega$ при $x=y(t)$, $u\in\Omega_t$. Получены условия, при которых решение рассматриваемой задачи оптимизации представляется в виде
$$
x(t)=
\begin{cases}
x_1(t) &\text{при}\quad 0\leq t\leq T_1,\\
y(t) &\text{при}\quad T_1<t<T_2,\\
x_2(t) &\text{при}\quad T_2\leq t\leq T,
\end{cases}
$$
где числа $T_1,T_2$ и функции $x_1(t),x_2(t)$ являются решениями некоторых вспомогательных задач оптимизации.
Библ. 10.
Статья поступила: 28.01.1983
Образец цитирования:
Д. Е. Гусев, “Магистральные свойства оптимальных траекторий в задаче непрерывной оптимизации”, Сиб. матем. журн., 26:4 (1985), 38–43; Siberian Math. J., 26:4 (1985), 506–510
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7023 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v26/i4/p38
|
|