Два класса центральных простых $n$-лиевых алгебр

Изучаются два класса простых $n$-лиевых алгебр. Доказывается центральная простота алгебр из этих классов, исследуются подалгебры Картана, строятся картановские разложения алгебр из этих классов над полем простой характеристики, и доказывается теорема о существовании простых $n$-лиевых алгебр характеристики $p$ с подалгебрами Картана различной размерности. В качестве следствия для любого $k\ge n$ получены примеры центральных простых конечномерных $n$-лиевых алгебр над полем $F_p$ характеристики $p$ размерностей $p^k-1$, $p^k-2$, $p^{k-1}$, $p^{k-1}-1$.
Библиогр. 8.