|
Сибирский математический журнал, 1985, том 26, номер 2, страницы 91–97
(Mi smj6975)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
О системах уравнений в частных производных в пространстве функций аналитических в шаре и имеющих заданный рост вблизи его
границы
Б. А. Державец г. Ростов-на-Дону
Аннотация:
Пусть
$U=\biggl\{z\in\mathbf C^n:\sum\limits_{j=1}^n a_jz_j\bar{z}_j<1;a_j>0\quad\forall j
\biggr\}$, $H(U)$ – пространство функций, аналитических в $U$. Определим класс $H(p,U)$ следующим образом:
$$
H(p,U)=\biggl\{f(z)\in H(U):
\varlimsup_{r\to0}\frac{\ln\ln\sup\limits_{\operatorname{dist}(z,\partial U)=r}|f(z)|}
{-\ln r}\leq p \biggr\}.
$$
Наделим $H(p,U)$ естественной топологией проективного предела.
Получено описание сопряженного к пространству $H(p,U)$ как некоторого пространства целых функций экспоненциального роста в $\mathbf C^n$. Последнее позволяет рассмотреть в пространстве $H(p,U)$ системы уравнений в частных производных конечного порядка, установить полноту экспонент-полиномиальных решений однородной системы во множестве всех ее решений, а также необходимые и достаточные условия разрешимости неоднородной системы.
Библ. 8.
Статья поступила: 24.11.1982
Образец цитирования:
Б. А. Державец, “О системах уравнений в частных производных в пространстве функций аналитических в шаре и имеющих заданный рост вблизи его
границы”, Сиб. матем. журн., 26:2 (1985), 91–97; Siberian Math. J., 26:2 (1985), 231–236
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6975 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v26/i2/p91
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 53 | PDF полного текста: | 20 |
|