Случайные величины с безгранично делимыми распределениями и симметричные пространства

Пусть $X$ – случайная величина с безгранично делимым распределением, $G(x)$ – соответствующая спектральная функция Леви–Хинчина, $G(-\infty)=0$. Положим $\bar G(x)=G(x)/G(\infty)$ и обозначим, через $Y_G$ случайную величину с функцией распределения $\bar G(x)$. Устанавливается, что если $E$ – симметричное пространство случайных величин, нижний показатель растяжения которого строго положителен, то условия $X\in E$, $Y_G\in E$ эквивалентны.
Библ. 9.