О качественном исследовании обобщенных решений квазилинейных гиперболических систем $2\times2$ с помощью энтропийного условия

Для обобщенных решений при $t\ge t_0\ge-\infty$; $-\infty<x<\infty$ класса $L_{\infty,\operatorname{loc}}$ рассматриваются области в плоскости значений решения, обладающие следующим свойством: если для некоторого $t_1\in[t_0,+\infty)\setminus\mathscr{E}$ значения решения почти при всех $x$ принадлежат указанной области, то они будут ей принадлежать при любом $t_2>t_1$; $t_2\in[t_0,+\infty)\setminus\mathscr{E}$. Здесь $\mathscr{E}$ – некоторое множество нулевой лебеговой меры. Вопрос тесно связан с выпуклыми отрезками характеристик для линейного гиперболического уравнения, определяющего энтропию системы.
Библ. 2.