Разложение $K=MK^*M$ для полупростых вещественных групп Ли $\mathbf{R}$-ранга один

Вводится разложение $K=MK^*M$ максимальной компактной подгруппы $K$ полупростой вещественной группы Ли $G$, определенное разложением Ивасавы $G=KAN$ группы $G$. Здесь $M$ – централизатор $A$ в $K$, $K^*$ – пересечение $K$ с подгруппой Ли $G^*$ группы $G$, соответствующей подалгебре Ли $\mathfrak{G}^*$ типа $\operatorname{su}(2,1)$ или $\operatorname{sl}(2,R)$ алгебры Ли $\mathfrak{G}$. Доказана сюрьективность отображения умножения $\varphi\colon M\times K^*\times M\to K$, вычислен прообраз меры Хаара группы $K$. Указано приложение разложения $K=MK^*M$ к исследованию интегральных уравнений типа Абеля на группе $G$.
Библ. 6.