|
Сибирский математический журнал, 1984, том 25, номер 5, страницы 99–113
(Mi smj6903)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
О групповой и феноменологической симметриях в геометрии
Г. Г. Михайличенко г. Новосибирск
Аннотация:
Геометрия метрических пространств дает нам пример бинарной структуры на одном множестве $\mathfrak{M}$. По известной метрике $a\colon\mathfrak{M}\times\mathfrak{M}\to R$ можно найти группу всех преобразований $\mathfrak{M}$, относительно которой эта метрика является двухточечным инвариантом. Групповая симметрия лежит в основе “Эрлангенской программы” Ф. Клейна (1872), согласно которой геометрия есть теория инвариантов данной группы преобразований $\mathfrak{M}$. С другой стороны, в геометрии
проявляется так называемая феноменологическая симметрия (Кулаков Ю. И. – ДАН, 1970, т. 193, № 5, с. 985). Сущность ее состоит в том, что в $n$-мерном пространстве между всеми взаимными расстояниями для $n+2$ произвольных точек
имеется функциональная связь. В данной работе устанавливается, что групповая симметрия, определяющая подвижность твердых тел с $n(n+1)/2$ степенями свободы, эквивалентна феноменологической симметрии.
Библ. 7.
Статья поступила: 15.06.1982
Образец цитирования:
Г. Г. Михайличенко, “О групповой и феноменологической симметриях в геометрии”, Сиб. матем. журн., 25:5 (1984), 99–113; Siberian Math. J., 25:5 (1984), 764–774
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6903 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v25/i5/p99
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 52 | PDF полного текста: | 21 |
|