|
Сибирский математический журнал, 1984, том 25, номер 4, страницы 179–191
(Mi smj6889)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Об ядерном подходе к решению уравнения $Pu=f$ для эллиптического комплекса $P$
Н. Н. Тарханов
Аннотация:
Рассматривается эллиптический комплекс дифференциальных операторов
$P^i\in\operatorname{Diff}_p(R^n\times C^{k_i},R^n\times C^{k_{i+1}})$
одного и того же порядка $p$ с постоянными коэффициентами
\begin{equation}
0\to [C^\infty(R^n)]^{k_0}\overset{P^0}\longrightarrow\dots\overset{P^{N-1}}\longrightarrow
[C^\infty(R^n)]^{k_N}\to0.
\label{1}
\end{equation}
Для комплекса \eqref{1} дается положительный ответ на вопрос, поставленный
Коном и Ниренбергом в (РЖМат, 1968, 9Б466К, с. 101). Отсюда следует разрешимость задачи Неймана, связанной с этим комплексом, в формулировке Спенсера (РЖМат, 1966, 1Б492) для всякой области $\Omega\subset R^n$,
в которой выполняется оценка Кона–Ниренберга.
Этот результат, соединенный с полученным автором аналогом формулы
Коппельмана (РЖМат, 1968, 9А394) для комплекса \eqref{1}, позволяет строить ядра
для решений связанного с (1) уравнения
$$
Pu=f
$$
и исследовать некоторые случаи его разрешимости.
Библ. 25.
Статья поступила: 18.06.1982
Образец цитирования:
Н. Н. Тарханов, “Об ядерном подходе к решению уравнения $Pu=f$ для эллиптического комплекса $P$”, Сиб. матем. журн., 25:4 (1984), 179–191; Siberian Math. J., 25:4 (1984), 654–665
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6889 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v25/i4/p179
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 55 | PDF полного текста: | 68 |
|