О базисах и дополнениях в несепарабельных банаховых пространствах

Исследуются биортогональные системы в несепарабельных банаховых пространствах. Дано краткое доказательство существования ограниченной тотальной биортогональной системы в банаховом пространстве. Показано, что пространство со слабо сепарабельным сопряженным (в частности, $l_\infty$) изометрично дополняемому подпространству пространства с $M$-базисом. Изучаются свойства базисов Энфло–Розенталя и проекционных базисов. Приведен пример замкнутого подпространства банахова пространства которое имеет борелевское дополнение, но не имеет замкнутого, и пример разрывного оператора с борелевским графиком.
Библ. 10.