Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Сибирский математический журнал, 1994, том 35, номер 6, страницы 1373–1389 (Mi smj688)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Мера Лебега универсального сингулярного множества в простейших задачах вариационного исчисления

М. А. Сычев
Аннотация: Рассматривается задача $\mathfrak{I}(u(t))=\int_a^b L(t,u(t),\dot u(t))\,dt\to\min$, $u(a)=A$, $u(b)=B$, $u(t)\in W^1_1$, в которой интегранд $L(t,u,v)\colon\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}$ удовлетворяет стандартным в теории существования и частичной регулярности решения условиям и заранее фиксирован.
Доказано, что для любого $\delta>0$ множество $U_\delta$, состоящее из точек $(t_1,u_1)$, для каждой из которых найдется задача, решение $u(t)$ которой принимает значение $u_1$ в точке $t_1$ и имеет в этой точке неограниченную производную, при этом $|a-b|\geqslant\delta$ и $\mathfrak{I}(u(t))\leqslant1/\delta$, является подмножеством замкнутого множества нулевой меры. Аналогичный факт доказывается для множества $W_\delta$, состоящего из точек $(t_2,u_2)$ для каждой из которых найдется задача, в которой $|a-b|\geqslant\delta$ и существует классическая минимизирующая последовательность, равномерным пределом которой является функция $u(t)$ такая, что $u(t_2)=u_2$, $|\dot{u}(t_2)|=\infty$, $\mathfrak{I}(u(t))\leqslant1/\delta$.
Первый из этих результатов является положительным ответом на вопрос Болла–Надирашвили о мере Лебега “ниверсального сингулярного, множества”.
Библиогр. 15.
Статья поступила: 29.10.1993
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 1994, Volume 35, Issue 6, Pages 1220–1233
DOI: https://doi.org/10.1007/BF02104722
Реферативные базы данных:
УДК: 517.972/974
Образец цитирования: М. А. Сычев, “Мера Лебега универсального сингулярного множества в простейших задачах вариационного исчисления”, Сиб. матем. журн., 35:6 (1994), 1373–1389; Siberian Math. J., 35:6 (1994), 1220–1233
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Syc94}
\by М.~А.~Сычев
\paper Мера Лебега универсального сингулярного множества в~простейших задачах вариационного исчисления
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 1994
\vol 35
\issue 6
\pages 1373--1389
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj688}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1317547}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0856.49035}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 1994
\vol 35
\issue 6
\pages 1220--1233
\crossref{https://doi.org/10.1007/BF02104722}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1994QB94900017}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj688
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v35/i6/p1373
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:209
    PDF полного текста:80
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024