Многообразия со счетным числом подквазимногообразий

Изучаются многообразия полугрупп и ассоциативных колец с не более чем счетной решеткой подквазимногообразий. Приведены полные описания локально конечных многообразий полугрупп и многообразий колец с таким свойством. Доказательства основаны на описании минимальных не финитно аппроксимируемых многообразий полугрупп и колец, имеющем самостоятельный интерес. Попутно показано, что вопрос об описании финитно аппроксимируемых $3$-нильпотентных полугрупп в некотором смысле эквивалентен аналогичному вопросу в классе всех групп. Построен пример $7$-элементной полугруппы с конечным базисом квазитождеств, порождающей квазимногообразие с континуумом подквазимногообразий и двух конечно-базируемых локально конечных квазимногообразий с конечным числом подквазимногообразий, композит которых содержит континуум подквазимногообразий.
Библ. 23.