Оценки условной устойчивости для двумерной задачи восстановления коэффициента поглощения и правой части уравнения переноса

В области $G=D\times[0,2\pi]$, $D=\{x\in\mathbb{R}^2\mid|x|<1\}$, относительно функции $v(x,\theta)$ рассматривается стационарное уравнение переноса с учетом поглощения и рассеяния, определяемых коэффициентом $\sigma(x)$ и ядром $K(x,\theta,\theta')$ соответственно, а также с учетом внутренних источников излучения, распределенных в $D$ и зависящих только от точки $x\in D$. На части границы $\partial_{-}G$ области задается падающее излучение, а на части $\partial_{+}G$ – выходящие излучение. Изучается задача об определении парой наблюдений, отвечающих двум различным падающим излучениям, коэффициентов поглощения $\sigma(x)$ и плотности внутренних источников $u(x)$. При этом ядро $K(x,\theta,\theta')$ считается заданным.
Основным результатом работы является оценка устойчивости решения рассматриваемой задачи, полученная при априорном условии достаточной малости ядра $K(x,\theta,\theta')$ и коэффициента поглощения $\sigma(x)$. В то же время, в работе найдена оценка устойчивости некоторой вспомогательной линейной задачи, обобщающей известную задачу эмиссионной томографии, и изучены свойства гладкости решения прямой задачи для уравнения переноса.
Библиогр. 11.