Многообразия алгебр Ли с тождеством $[[X_1,X_2,X_3],[X_4,X_5,X_6]]=0$ над полем характеристики нуль

Изучается многообразие Ли $\mathfrak{AR}_2$, где – $\mathfrak{A}$ многообразие всех абелевых, $\mathfrak{R}_2$ – нильпотентных класса $2$ алгебр Ли над полем нулевой характеристики. В частности, доказывается, что все подмногообразия многообразия $\mathfrak{AR}_2$ имеют конечный базис тождеств. Устанавливается экстремальность многообразия $\mathfrak{AR}_2$ по отношению к некоторым свойствам – аналогам известных свойств, присущих многообразиям ассоциативных алгебр.
Библ. 15.