Несчетные расширения счетных алгебраически замкнутых полугрупп

Полугруппа $G$ называется алгебраически замкнутой (а. з.), если в $G$ решается любая конечная система уравнений с параметрами из $G$, совместная над $G$. В работе доказано, что для любой несчетной мощности $\lambda$:
а) для любой счетной а. з. полугруппы $G$ существует $2^\lambda$ неизоморфных а. з. полугрупп мощности $\lambda$, эквивалентных $G$ в языке $L_{\infty,\omega}$;
б) для любой счетной а. з. группы $G$ существует $2^\lambda$ неизоморфных а. з. полугрупп мощности $\lambda$, в которых $G$ является максимальной подгруппой;
в) существует $2^\lambda$ неизоморфных генерических в смысле конечного форсинга А. Робинсона полугрупп мощности $\lambda$.
Доказательство использует метод М. Зиглера и С. Шелаха, доказавших ранее утверждение вида а) для групп, а также специфическую полугрупповую технику, созданную автором.
Библ. 9.