Один критерий квазиомбиличности подмногообразий

Доказано, что вполне квазиомбилическое подмногообразие $M^n$ в пространственной форме $R^m(k)$ вторые квадратичные формы $h^\tau=\langle h,\xi^\tau\rangle$, $\tau=\overline{n+1,m}$, которого относительно ортонормированных полей нормалей $\xi^\tau$, $\tau=\overline{n+1,m}$, имеют вид $h^\tau=\alpha^\tau g +\beta^\tau\omega\otimes\omega$, $\tau=\overline{n+1,m}$, где $\alpha^\tau$ и $\beta^\tau$ – вещественнозначные функции на $M^n$, $\omega$ – единичная $1$-форма, определенная на множестве $B_0=\biggl\{p\in M^n:\sum\limits_{\tau=n+1}^m[\beta^\tau(p)]^2\neq0\biggr\}$, $g$-индуцированная метрика на $M^n$ допускает некоторое внутренне-геометрическое определение.
Библ. 9.