О переопределенных граничных задачах

Пусть $A(-iD)$ – общая дифференциальная операция с постоянными коэффициентами, рассматриваемая в $n$-мерном параллелепипеде. Для уравнения вида
\begin{equation} \frac{\partial u}{\partial t}-A(-iD)u=f,\quad t\in[0,b],\label{1} \end{equation}
обсуждается гипотеза: необходимым условием корректности задачи Коши для \eqref{1} при каких бы то ни было граничных условиях, присоединяемых к $A(-iD)$, является корректность задачи Коши для случая, когда условия, присоединяемые к $A(-iD)$ – периодичность по всем переменным. Приводится доказательство гипотезы в простейших случаях.
Библ. 4.