О метаидеалах альтернативных алгебр

Изучаются метаидеалы альтернативных алгебр характеристики, отличной от $2$ и $3$. Получены следующие результаты.
1) Метаидеал $J$ алгебры $A$ нильпотентен тогда и только тогда, когда нильпотентен идеал $J$ алгебры $A$, порожденный $J$.
2) Фактор $J/J$ нильпотентен.
Попутно устанавливается, что всякий абсолютный делитель нуля альтернативной алгебры порождает нильпотентный идеал.
Наконец, доказано, что в свободной альтернативной алгебре ранга $\ge5$ функция Филиппова
$$ \bigl(([y,z],t,x),x,v\bigr)-\bigl(([x,y],z,x),t,v\bigr)+\frac12\bigl\{([[x,t],[y,z]],x,v)-([[x,z],[x,y]],t,v)\bigr\} $$
порождает вполне характеристический нильпотентный идеал.
Библ. 8.