Локализации в ассоциативных кольцах

Приведена конструкция локализации (т. е. универсального обращающего гомоморфизма) произвольного кольца $\mathbf{R}$ относительно произвольного множества $\Sigma$ прямоугольных матриц и найдено условие, необходимое и достаточное для потенциальной обратимости данного множества $\Sigma$. Конструкция локализации используется при доказательстве следующего утверждения: пусть $\Sigma_l(R)$ – множество всех полных квадратных матриц порядка $l>0$ над $n$ – $FI$-кольцом $R$. Если $n\ge 2l$, то множество $\Sigma_l(R)$ потенциально обратимо и кольцо $R_1=R\Sigma_l(R)^{-1}$ является $(n-2l)$ – $FI$-кольцом.
Библ. 3.