Формула Планшереля для псевдориманова пространства $SL(3,\mathbf{R})/GL(2,\mathbf{R})$

Рассматривается псевдориманово симметрическое пространство $X=SL(3,\mathbf{R})/GL(2,\mathbf{R})$. С пространством $X$ связана серия унитарных представлений группы $SL(3,\mathbf{R})$, называемых каноническими – по аналогии с работой: Вершик А. М., Гельфанд И. М., Граев М. И. Представления группы $SL(2,R)$, где $R$ – кольцо функций.— Успехи мат. наук, 1973, т. 28, № 5, с. 83–128. Получено разложение канонических представлений на неприводимые унитарные представления, найдена формула Планшереля. В разложение входят представления непрерывной и дискретной серий. Как частный случай получено разложение квазирегулярного представления группы $SL(3,R)$ на $X$ на неприводимые унитарные представления. При разложении канонических представлений используется метод сферических (зональных) функций.
Библ. 11.