Об интегрировании дифференциальных форм классов $\mathscr{W}^*_{p,q}$

В работе рассматриваются дифференциальные формы, для которых коэффициенты координатной записи суммируемы со степенью $p$, а коэффициенты их дифференциала суммируемы со степенью $q$. Для таких дифференциальных форм доказана теорема, в некотором смысле обобщающая теорему вложения С. А. Соболева, а именно, установлено, что при $p>n-k+1$, $q>n-k$ $k$-мерная форма степени $k$ в $n$-мерном евклидовом пространстве $R^n$ может быть проинтегрирована по любой компактной $k$-мерной липшицевой поверхности в $R^n$, причем интеграл будет непрерывно зависеть от выбора этой поверхности. Исследованы свойства введенного интеграла.
Библ. 5.