|
Сибирский математический журнал, 1982, том 23, номер 5, страницы 5–16
(Mi smj6632)
|
|
|
|
О базе свободного разрешимого произведения алгебр Ли
С. А. Агалаков Омский государственный университет
Аннотация:
Работа посвящена свободным произведениям в классе $\mathfrak{A}^n$ разрешимых ступени $\le n$ ($n\ge2$) алгебр Ли.
Основной результат заключается в построении для любого $m\ge1$ базы $(m-1)$-го коммутанта $L^{(m-1)}$ свободного произведения $L=\prod\limits_\alpha^*E_\alpha$ разрешимых ступени $\le n$ ($n\ge2$) алгебр Ли $E_\alpha$, $\alpha\in A$ по модулю $m$-го коммутанта $L^{(m)}$ этого произведения.
В частности, построена база свободного разрешимого произведения $\hat L=\prod\limits_\alpha{\vphantom{H^2_1}}^*_nE_\alpha$ алгебр Ли $E_\alpha$, $\alpha\in A$, согласованная с рядом коммутантов $\hat L$.
В качестве следствия указана еще одна база алгебры $L$, хотя и не обладающая таким же свойством, по удобная для вычислений в этой алгебре. В конце работы доказана теорема о том, что центр свободного разрешимого произведения
$\hat L=\prod\limits_\alpha{\vphantom{H^2_1}}^*_nE_\alpha$ ненулевых алгебр Ли $\{E_\alpha\}$ состоит из одного нуля.
Библ. 7.
Статья поступила: 14.07.1980
Образец цитирования:
С. А. Агалаков, “О базе свободного разрешимого произведения алгебр Ли”, Сиб. матем. журн., 23:5 (1982), 5–16; Siberian Math. J., 23:5 (1982), 595–604
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6632 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v23/i5/p5
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 36 | PDF полного текста: | 12 |
|