О продолжении метрической размерности

Вводятся и исследуются относительные размерностные функции $XdY$ и $X\dim Y$, где $Y\subset X$. Если $Y$ – подпространство $R^n$, то $R^ndY$ и $R^n\dim Y$ совпадают соответственно с метрическими размерностями $d_2$ и $\mu\dim$. Доказаны аналоги формулы Катетова в классе совершенно нормальных пространств: $XdY\le\dim Y\le2XdY$, $X\dim Y\le\dim Y\le2X\dim Y$. Построен пример конечномерного связного полного сепарабального метрического пространства, которое гомеоморфно своей счетной степени.
Библ. 12.