Об усреднении недивергентных уравнений второго порядка со случайными коэффициентами

Доказывается, что при $\varepsilon\to0$ решения первой краевой задачи для уравнений со случайными коэффициентами
$$ L_\varepsilon u_\varepsilon=f,\quad \partial u/\partial t=L_\varepsilon u_\varepsilon+f,\quad\{x,t\}\in Q\times[0,T], $$
где
$$ L_\varepsilon v(x)=\sum_{i,j=1}^da_{ij}(x/\varepsilon)\partial^2v/\partial x_i\partial x_j+\cdots, $$
$Q$ – ограниченная область с гладкой границей, с вероятностью $1$ равномерно сходятся к решениям соответствующих усредненных задач с постоянными неслучайными коэффициентами. Предполагается, что коэффициенты $a_{ij}(y,\omega)$ образуют однородное относительно целых сдвигов случайное поле, порожденное эргодической динамической системой.
Библ. 16.