Об одном интегральном операторе свертки

Доказывается, что интегральный оператор свертки с ядром $K(x)$ таким, что при $x\in(-\infty,\infty)$
$$ K(x)=\sum_{n\ne0}\operatorname{sign}n\chi_{\biggl[-\dfrac1{2|n|}+n,n+\dfrac1{2|n|}\biggr]}(x), $$
где $\chi_{[a,b]}(x)$ – характеристическая функция интервала $[a,b]$, ограничен в лебеговом пространстве $L^p$ при $1<p<\infty$.
Показано, что известные методы доказательства ограниченности в $L^p$ операторов свертки такие, например, как метод слабых неравенств, метод комплексной интерполяции и ряд других, не применимы к указанному оператору.
Библ. 11.