|
Сибирский математический журнал, 1982, том 23, номер 1, страницы 130–135
(Mi smj6543)
|
|
|
|
О некотором классе положительных собственных функций эллиптического оператора $2$-го порядка
М. В. Новицкий Физико-технический институт низких температур АН УССР, Харьков
Аннотация:
Изучаются неотрицательные функции, заданные в области $D\subseteq R^m$ ($m\ge2$) с произвольной границей и удовлетворяющие условиям: a) $Lu=-\lambda u$, $\lambda>0$, $L$ – эллиптический оператор $2$-го порядка, б) произвольная неотрицательная $L$-гармоническая миноранта функции $u$ равна нулю. В качестве приложения получено интегральное представление типа Крейна–Мильмана класса бесконечно дифференцируемых функций в $R^m$, удовлетворяющих условиям $(-L)^nu(x)\ge0$, $n=0,1,2,\dots$,$x\in R^m$, для оператора $L$ с постоянными коэффициентами.
Библ. 9.
Статья поступила: 28.03.1979
Образец цитирования:
М. В. Новицкий, “О некотором классе положительных собственных функций эллиптического оператора $2$-го порядка”, Сиб. матем. журн., 23:1 (1982), 130–135; Siberian Math. J., 23:1 (1982), 101–105
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6543 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v23/i1/p130
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 45 | PDF полного текста: | 15 |
|