|
Сибирский математический журнал, 1982, том 23, номер 1, страницы 49–59
(Mi smj6536)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Емкость и продолжение функций с обобщенными производными
В. М. Гольдштейн Институт математики СО АН СССР, г. Новосибирск
Аннотация:
Доказывается, что необходимым и достаточным условием для двустороннего продолжения функций класса $L_p^1$ из плоской односвязной области при условии сохранения класса является локальное условие Альфорса на границу области. Под двусторонним продолжением понимается возможность продолжения функций с сохранением класса как из области в ее дополнение, так и из дополнения в область. Локальное условие Альфорса – это условие, возникшее при изучении вопроса о продолжении квазиконформного гомеоморфизма круга на плоскую односвязную область до квазиконформного гомеоморфизма всей плоскости на себя и являющееся там необходимым и достаточным. Доказательство достаточности использует технику квазиконформных отображений. Необходимые условия получены для всех классов $W_p^l$. Их доказательство основано на изучении свойств емкости.
Библ. 19.
Статья поступила: 15.05.1980
Образец цитирования:
В. М. Гольдштейн, “Емкость и продолжение функций с обобщенными производными”, Сиб. матем. журн., 23:1 (1982), 49–59; Siberian Math. J., 23:1 (1982), 36–44
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6536 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v23/i1/p49
|
|