О некоторых асимптотических свойствах субрешений уравнений типа минимальных поверхностей

Рассматриваются субрешения уравнений вида
$$ \sum_{i=1}^2\frac{d}{dx_i}a_i(x,\nabla f)=0, $$
где
$$ \nu_1\frac{|\xi|^2}{\sqrt{1+|\xi|^2}}\leq\sum_{i=1}^2 \xi_ia_i(x,\xi),\quad |a(x,\xi)|\leq\nu_2\frac{|\xi|}{\sqrt{1+|\xi|^2}}. $$
Доказываются некоторые утверждения, связывающие скорость роста целого субрешения $f(x)$ и количество компонент связности множества $\{x\in R^2:f(x)>0\}$. Доказательства основываются на одной специальной оценке конформного отображения графика субрешения в плоскость изотермических параметров, получаемой методом экстремальных длин.
Библ. 5.