Замечание о скорости сходимости в принципе инвариантности

А. А. Боровковым (Теория вероятн. и ее примен., XVIII, 2 (1973), 217–234) был получен следующий результат:
$$ L(P_n,W)\le cL_t^{1/(t+1)},\quad 2<t\le3, $$
где $L(P_n,W)$ – расстояние Леви–Прохорова между мерами $P_n$ и $W$, порожденными непрерывной случайной ломаной, построенной по суммам независимых случайных величин, и стандартным винеровским процессом, $L_t$ – отношение Ляпунова.
В настоящей заметке получен аналогичный результат при $3<t<5$.
В основе доказательства лежит метод одного вероятностного пространства А. В. Скорохода.
Библ. 11.