О коэффициентах степеней однолистных функций

В работе рассматриваются свойства коэффициентов $D_n(\lambda)$, порождаемых с помощью функций $f(z)=z+c_2z^2+\dotsb$ класса $S$ и $\lambda>0$ разложением
$$ \biggl[\frac{f(z)}z\biggr]^\lambda=1+\sum_{n=1}^\infty D_n(\lambda) z^n. $$

Доказано, что для всех $\lambda\geq1$ функция Кёбе реализует в классе $S$ строгий локальный максимум $|D_n(\lambda)|$, $n\geq2$. Получены также: простая асимптотически точная при $\lambda\to\infty$ оценка коэффициентов $D_n(\lambda)$ и точная в смысле порядка роста по $n$ оценка величины $\bigl||D_n(\lambda)|-|D_{n-1}(\lambda)|\bigr|$ ($n=1,2,\dots$), $\lambda\geq1$.
Библ. 9.