Симметризация смешанной задачи для гиперболического уравнения второго порядка с двумя пространственными переменными

Рассматривается смешанная задача для гиперболического уравнения второго порядка в области $t>0$, $x>0$, $-\infty<y<\infty$. Граничное условие (при $x=0$) задается в виде линейного соотношения между производными до порядка $n$. Показано, что если эта смешанная задача удовлетворяет равномерному условию Лопатинского, то она сводится к смешанной задаче для симметрической гиперболической системы с диссипативным граничным условием для вектора, составленного из всех производных до порядка $n$, Равномерное условие Лопатинского сформулировано в виде положительной определенности симметрической матрицы порядка $2n$, коэффициенты которой явно выражаются через коэффициенты уравнения и граничного условия. Построение основано на теории квадратических функций Ляпунова для систем обыкновенных уравнений.
Библ. 11.