Об оптимальности траектории разрывной системы управления на участке скольжения

Рассматриваются различные варианты задачи терминального управления в системе обыкновенных дифференциальных уравнений, правые части которых содержат параметры и претерпевают конечные разрывы. Разбирается случай, когда оптимальная траектория имеет с поверхностью разрыва правых частей изолированную общую точку и общую дугу. Показано, что вдоль этой дуги полный аналог принципа максимума отсутствует. Вместо него имеет место необходимое условие оптимальности, учитывающее не только сопряженные переменные, но и направление нормали к поверхности разрыва. Получены условия скачка сопряженных переменных в начальный и конечный моменты скольжения траектории по поверхности разрыва.
Библ. 11.