Минимальность и ортогональность одной системы функций

На отрезке $[a;b]$ исследуются свойства минимальности системы функций вида
\begin{equation} \{\operatorname{Re}[W(t)]^n;\operatorname{Im}[W(t)]^n\}_{n=0}^\infty\label{1} \end{equation}
при определенных условиях на функцию $W(t)$, $W\colon[a;b]\to\mathbf{C}$ ($\mathbf{C}$ – комплексная плоскость). Показано, что единственной ортогональной последовательностью вида \eqref{1} является классическая тригонометрическая система на отрезке $[a;b]$.
Библ. 6.