|
Сибирский математический журнал, 1995, том 36, номер 2, страницы 373–380
(Mi smj638)
|
|
|
|
О малых компактах в пространствах $L^p$
Б. М. Макаров, Хоанг Ван Хунг
Аннотация:
Получена точная в степенной шкале асимптотика при $n\to\infty$ величин
$$
c_{q,p}(n)=\inf\bigl\{\|U\|\,\|g\|_q:U\colon l^q\to l^p_n,\ g\in l^q_+,\ \{Ux:|x|\le g\}\subset B^p_n\bigr\},
$$
где $1\le p\le\infty$, $1\le q\le\infty$, $B^p_n$ – единичный шар в пространстве $l^p_n$. Как следствие установлено, что всякий компакт в бесконечномерном пространстве $L^p$ содержится в образе порядкового интервала при некотором эндоморфизме, если и только если $p=2$ или $p=\infty$.
Библиогр. 5.
Статья поступила: 20.07.1994
Образец цитирования:
Б. М. Макаров, Хоанг Ван Хунг, “О малых компактах в пространствах $L^p$”, Сиб. матем. журн., 36:2 (1995), 373–380; Siberian Math. J., 36:2 (1995), 327–334
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj638 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v36/i2/p373
|
|