Об одном классе разностных уравнений с полиномиальными коэффициентами

Изучаются классы разрешимости и единственности для конечно-разностного уравнения
$$ \sum_{p=0}^n\sum_{j=0}^ma_{pj}x^pu(x+\tau_j)=f(x) $$
в случае, когда $f(x)$ – целая функция экспоненциального типа и выполнено условие $\sum_{j=0}^ma_{nj}\ne0$. Предложен способ построения решения в явном виде, удобном для приложений. В качестве следствия из основных результатов получен алгоритм для нахождения конечных сумм вида $\sum_{x=0}^s f(x)x!$ и $\sum_{x=0}^s f(x)\binom{N}{x}$ при условии, что алгоритм для вычисления $\sum_{x=0}^s x!$ и $\sum_{x=0}^s\binom{N}{x}$ известен.
Библ. 7.