Об операторных уравнениях второго порядка

Рассматривается операторное уравнение второго порядка
\begin{equation} Lu\equiv(D^2_t+2BD_t-A)u=f\label{1}, \end{equation}
где $t\in[0,b]$; $A$, $B$ – коммутирующие с $D_t$ операторы, порождаемые, в соответствующем пространстве Гильберта, дифференциальной операцией общего вида с частными производными и постоянными комплексными коэффициентами, рассматриваемой на $n$-мерном торе. Изучается вопрос о характере разрешимости уравнения (1) (или о спектре оператора $L$) в зависимости от граничных условий по $t$ и предположений о спектре операторов $A$, $B$.
Библ. 8.