О двоичных аналогах операторов Харди и Харди–Литлвуда

Введены двоичные аналоги $H_w$ и $B_w$ операторов Харди $H$ и Харди–Литлвуда $B$. Линейные операторы $H_w$ и $B_w$ ограничены в пространстве $L^p(\mathbb R_+)$: первый для $1\le p<\infty$, второй для $1<p\le\infty$. Для преобразования Уолша $F[f]=\hat f$ функций $f\in L^p(\mathbb R_+)$ доказаны равенства $\widehat H_w(f)=B_w(\hat f)$, $1\le p\le2$, и $\widehat B_w(f)=H_w(\hat f)$, $1<p\le2$, которые аналогичны формулам Титчмарша для операторов $H$ и $B$.
Библиогр. 10.