|
Сибирский математический журнал, 1978, том 19, номер 3, страницы 547–554
(Mi smj6269)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Об оценке снизу коэффициента искажения для бесконечно близких областей
М. Ю. Васильчик
Аннотация:
Дается оценка снизу порядка близости к единице коэффициента искажения квазиконформных отображений единичного шара $B\subset R^n$, $n\geq3$, на области в некотором смысле регулярно сходящиеся к шару $B$. Оценка дается через минимум функционала
$$
\operatorname{ess.}\sup_{x\in B}\biggl[
\frac12\sum_{i<j}\biggl(\frac{\partial w_i}{\partial x_j}+\frac{\partial w_j}{\partial x_i}\biggr)^2
+\sum_{i=1}^n\biggl(\frac{\partial w_i}{\partial x_i}-\frac1n\,d\dot{w}w\biggr)^2\biggr]
$$
на множестве отображений $w\colon B\to R^n$ класса $W^1_1(B)$, удовлетворяющих некоторому линейному краевому условию.
Библ. 6.
Статья поступила: 05.07.1976
Образец цитирования:
М. Ю. Васильчик, “Об оценке снизу коэффициента искажения для бесконечно близких областей”, Сиб. матем. журн., 19:3 (1978), 547–554; Siberian Math. J., 19:3 (1978), 383–389
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj6269 https://www.mathnet.ru/rus/smj/v19/i3/p547
|
|