Двойные звуковые волны

Статья посвящена задаче об отыскании специальных классов решений $n$-мерного волнового уравнения, которое для $n=3$ описывает распространение звука (а также света, электромагнитных или упругих волн и т.п.) в однородной среде. Обсуждаются решения типа кратных волн, когда вектор скорости и давление зависят от $\sigma<n$ аргументов. Кратные волны рассматриваются с позиции группового анализа дифференциальных уравнений как частично инвариантные решения. Используется эффективный метод классификации кратных волн, основанный на понятии редукции решения к меньшему дефекту. Для волн кратности два (двойных волн) доказана теорема, устанавливающая для любого $n>1$ разбиение совокупности всех нередуцируемых двойных волн на три неэквивалентных класса решений: гиперболические, эллиптические и параболические. Последний класс содержит, в частности, известные для $n=2$ функционально-инвариантные решения Смирнова и Соболева.
Библиогр. 2.